دانشکده ی فنی
گروه مهندسی مکانیک
پایان نامه ی دوره کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک گرایش طراحی کاربردی
موضوع :
مطالعه ی تاثیرتشعشع حرارتی بر روی رفتار مکانیکی میکروتیرهای FGM
اساتید راهنما :
دکتر قادر رضازاده – دکتر رسول شعبانی
تنظیم و نگارش :
ایلقار جعفرصادقی پورناکی
شهریور 91
چکیده
سيستم هاي ميكروالكترومكانيكی عموما بر اساس نوع مکانیزم تحریکشان طبقه بندی می شوند. علاوه بر تحریک الکترواستاتیک که به عنوان یکی از مهمترین مکانیزمهای تحریک به شمار می رود، تحریک حرارتی به طور گسترده در سيستم هاي ميكروالكترومكانيكی چند لایه و متغیر تابعی بکار
می رود. در دو دهه اخير تحول بزرگي در توليد طيف وسيعي از تجهیزات الكترونيكي و مكانيكي به وجود آمده است. كاربرد گسترده اين سيستم ها خصوصاً در حسگرها و عملگرها سبب شده است كه مطالعات بسياري از محققان به بررسي رفتار استاتيكي و ديناميكي آنها معطوف گردد.
هدف اصلی در این پایان نامه، مطالعه ی رفتار مکانیکی یک میکروتیر ساخته شده از مواد متغیر تابعی در معرض نیروی غیرخطی الکترواستاتیک و تغییرات دمایی مربوط به تشعشع و جابجایی حرارتی بر اساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده می باشد. فرض شده است که تیر متغیر تابعی از فلز و سرامیک تشکیل شده است و خصوصیات ماده در آن تحت تابع نمایی در جهت ضخامت تغییر می کند. با تغییر درصد سرامیک سطح زیرین، پنج نوع مختلف ميكروتير مورد بررسی قرار گرفته شده و ولتاژ های ناپایداری کششی استاتیکی و دینامیکی آنها که در معرض حرارت نیز هستند بدست آورده شده است. همچنین دماهای های ناپایداری کششی در حضور نیروهای الکترواستاتیک برای پنج نوع مختلف ميكروتير معین شده است. به خاطر ابعاد تیر که در حد میکرو می باشد، اولا فرض شده است که دما در تیر به صورت یکنواخت تغییر میکند و از هر نوع گرادیان دمایی صرف نظر شده است. ثانیاً نشان داده شده است که در نظر نگرفتن مولفه ی تئوری تنش کوپل نتایج ناصحیحی به دنبال خواهد داشت.
کلید واژه ها: MEMS، میکرو تیرFGM ، تحریک الکترواستاتیکی، ممان حرارتی، ولتاژ Pull-in،
تئوری تنش کوپل اصلاح شده.
فهرستعنوانصفحهفهرست شکلها ………………………………………………………………………………………………………………………….ثفهرست جداول …………………………………………………………………………………………………………………………جمقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………1فصل اول: مفاهیم و کلیات …………………………………………………………………………………………………………6 1-1 سیستمهای میکروالکترومکانیکی ………………………………………………………………………………6 1-1-1 مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………….6 1-1-2 طبقه بندی سيستم های ميكروالكترومكانيكی ……………………………………………….9 1-1-3 انواع عملگرهای ميكروالكترومكانيكی ………………………………………………………………10 1-1-3-1 تحریک مغناطیسی ………………………………………………………………………………..10 1-1-3-2 تحریک توسط مواد پيزوالكتريك …………………………………………………………..11 1-1-3-3 تحریک دمايی ………………………………………………………………………………………..11 1-1-3-4 تحریک توسط آلياژهای حافظه دار ……………………………………………………….11 1-1-3-5 تحریک الکترواستاتیک ………………………………………………………………………….11 1-1-4 ميكرو عملگرهای الکترواستاتیک …………………………………………………………………….12 1-1-5 پدیده هاي معمول در سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي ………………………………13 1-1-5-1 ميرايی لايه فشرده سيال ……………………………………………………………………….13 1-1-5-2 ميرايی ترموالاستيك ……………………………………………………………………………..13 1-1-5-3 ناپایداری کششی ……………………………………………………………………………………14 1-2 مواد متغییر تابعی ………………………………………………………………………………………………………15 1-2-1 مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………….15 1-2-2 تاریخچه مواد متغییر تابعی ……………………………………………………………………………..16 1-2-3 کاربرد مواد متغییر تابعی …………………………………………………………………………………17 1-2-4 مدل سازی مواد متغییر تابعی …………………………………………………………………………18 1-2-4-1 مدل ردی ……………………………………………………………………………………………….19 1-2-4-2 مدل نمایی ……………………………………………………………………………………………..19 1-2-4-3 مدل توانی ………………………………………………………………………………………………19 1-3 تئوری تنش کوپل یا گرادیان کرنش الاستیسیته ……………………………………………………..20 1-3-1 مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………….20 1-3-2 تاریخچه ی تئوری تنش کوپل ………………………………………………………………………..20فصل دوم: مروری بر کارهای انجام شده …………………………………………………………………………………22 2-1 مطالعه ی اثر تغییرات دمائی در سیستمهای میکروالکترومکانیکی ………………………….22 2-2 مطالعه ی اثر نیروهای الکترواستاتیکی در سیستمهای میکروالکترومکانیکی …………..23 2-3 مطالعه ی تئوری تنش کوپل در سیستمهای میکروالکترومکانیکی ………………………….25 2-4 مطالعه ی رفتار تیرها و ساختارهای FGM ……………………………………………………………….27 2-5 هدف و ضرورت انجام تحقیق …………………………………………………………………………………….29فصل سوم: ارائه ی مدل مورد مطالعه و استخراج معادلات حاكم ……………………………………………..31 3-1 معرفی سیستم مورد مطالعه ………………………………………………………………………………………31 3-2 مدلسازی ریاضی و رياضي و استخراج معادلات برای دستیابی به خیز تیر ………………33 3-2-1 معادله ی هدایت گرما ……………………………………………………………………………………..33 3-2-2 فرمولاسیون معادلات میکروتیر FGM بر پایه ی MCST ………………………………34فصل چهارم: روشهای حل معادلات تحت بارگذاریهای مختلف …………………………………………………41 4-1 معادله ی استاتیکی ……………………………………………………………………………………………………41 4-1-1 اثر ولتاژ …………………………………………………………………………………………………………….41 4-1-2 اثر تغییر دما …………………………………………………………………………………………………….42 4-1-3 اثر همزمان تغيير دما و اعمال تدريجي نيروي الكترواستاتيكي ……………………..43 4-2 معادله ی دینامیکی ……………………………………………………………………………………………………43فصل پنجم: نتایج عددی …………………………………………………………………………………………………………….46 5-1 مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………46 5-2 اثر اعمال تدريجي نيروي الكترواستاتيكي (در غیاب تغییرات دما) …………………………..49 5-3 اثر اعمال تدريجي دما (در غیاب نیروی الکتروستاتیکی) ………………………………………..50 5-4 اثر همزمان تغييرات دمائی و اعمال تدريجي نيروي الكترواستاتيكي ……………………….52 5-5 اثر اعمال ولتاژ DC پله روي ميكروتير FGM …………………………………………………………..57 5-6 اثر اعمال ولتاژ DC پله روي ميكروتير FGM خميده ناشي از تغييرات دمایي ………59فصل ششم: جمع بندی ………………………………………………………………………………………………………………61 6-1 نتیجه گیری ……………………………………………………………………………………………………………….61 6-1 پیشنهادات برای کارهای آینده ………………………………………………………………………………….62مراجع ……………………………………………………………………………………………………………………………………….63Abstract ……………………………………………………………………………………………………………………………….68
فهرست شکلهاعنوانصفحهشکل(3-1) : شماتيكي از ميكروتير يكسرگيردار FGM تحت تاثير تشعشع حرارتی و ولتاژ، (الف) نمای جانبی، (ب) نمای سه بعدی31شکل(5-1) : مدول یانگ (الف)، ضریب انبساط حرارتی (ب)، مدول برشی (ج) و طول مشخصه (د) در امتداد ضخامت برای پنج نوع میکروتیرهای FGM48-49شکل(5-2) : فاصله ی بی بعد گپ سر آزاد نسب به افزایش ولتاژ برای پنج نوع مختلف میکروتیر FGM، بر مبنای (الف) CT، (ب) MCST50شکل(5-3) : فاصله ی گپ سر آزاد نسب به افزایش دما برای پنج نوع مختلف میکروتیر FGM، بر مبنای (الف) CT، (ب) MCST51شکل(5-4) : فاصله ی بی بعد گپ سر آزاد برای پنج نوع مختلف میکروتیر FGM نسبت به ولتاژ با تغییر دمای اولیه به میزان °C 1 ، برای (الف) CT، (ب) MCST53شکل(5-5) : فاصله ی بی بعد گپ سر آزاد برای دو نوع مختلف میکروتیر FGM نسبت به ولتاژ با اعمال دماهای اولیه مختلف، بر اساس MCST. (الف) نوع 5 ، (ب) نوع 454شکل(5-6) : فاصله بی بعد گپ سر آزاد برای پنج نوع مختلف میکروتیر FGM نسبت به دما، (الف) CT، (ب) MCST. (ولتاژ اولیه 5 ولت است.)55شکل(5-7) : فاصله بی بعد گپ سر آزاد برای دو نوع مختلف میکروتیر FGM نسبت به دما زمانیکه ولتاژهای اولیه مختلف اعمال شوند، (الف) نوع 5، (ب) نوع 4.56شکل(5-8) : پاسخ زمانی(الف) و پاسخ در صفحه ی فازی(ب)، در سر آزاد نوع 5 میکروتیر FGM در معرض ولتاژ پله. (θ=0)58شکل(5-9) : پاسخ زمانی در سر آزاد برای پنج نوع مختلف میکروتیرهای FGM زمانیکه ولتاژ DC پله اعمال شود (θ=0 و بر مبنایMCST).59شکل(5-10) : پاسخ زمانی(الف) و پاسخ در صفحه ی فازی(ب) در سر آزاد برای نوع 5 میکروتیر FGM زمانیکه ولتاژ DC پله اعمال شود.60فهرست جدولهاعنوانصفحهجدول(5-1) : خواص فيزيكي و هندسي میکروتیر FGM مورد مطالعه، همچنین خصوصیات هوای اطراف.47جدول(5-2) : مشخصات پنج نوع مختلف میکروتیرهای FGM.48جدول(5-3) : رابطه ی بین دمای منبع حرارتی و دمای میکروتیر مربوط به شکل (5-3).52جدول (5-4) : رابطه ی بین دمای منبع حرارتی و دمای میکروتیر مربوط به شکل (5-5).54جدول (5-5) : رابطه ی بین دمای منبع حرارتی و دمای میکروتیر مربوط به شکل (5-6).56جدول (5-6) : رابطه ی بین دمای منبع حرارتی و دمای میکروتیر مربوط به شکل (5-7).57جدول (5-7) : ولتاژ های pull-in دینامیکی برای پنج نوع میکروتیر FGM خمیده ناشی از تغییرات دمائی.60
مقدمه
در سالهای اخیر، با پیشرفت صنعت و امکان ساخت تجهیزات در مقیاس میکرو، استفاده از سیستمهایی در ابعاد میکرو که تحت عنوان سیستمهای میکرو الکترو مکانیکی1 شناخته می شوند، از اهمیت فراوانی برخوردار شده اند. سیستمهای میکرو الکترو مکانیکی قابلیت انجام عملیاتهای پیچیده در ابعاد میکرو و با دقت فراوان را دارند. کاربرد گسترده ی این سیستمها در صنایع لزوم هر چه بیشتر مطالعات تئوری و عملی را در این زمینه روشنتر می سازد.
در دهه های اخیر تلاشهای گسترده ای توسط محققان برای تحلیل و طراحی مواد نو صورت گرفته است. با توجه به پیشرفتهای صنعتی گسترده امکان به کارگیری این مواد در صنایع پیشرفته به وجود آمده است. لذا ایجاد مدلهایی برای پیش بینی دقیق تر رفتار این مواد از اهمیت بسزایی برخوردار شده است. یکی از این دسته مواد نو، مواد مدرج تابعی2 میباشد. تحقیقات بر روی این مواد در دو دهه ی اخیر گسترش زیادی یافته است. مواد FG دارای خواص فیزیکی یا مکانیکی متغییر به صورت تابعی پیوسته از مکان میباشند و می توانند ویژگیهای دلخواه و در برخی موارد متناقضی را که نمی توان در یک ماده ی همگن یافت از خود نشان دهد. از جمله ویژگیهای این مواد عدم وجود مرزهای داخلی مشخص در ماده است که مانع از تمرکز تنش و آغاز واماندگی ناشی از تنشهای فصل مشترک می شود. به دلیل چنین ویژگیهای منحصر بفردی ایده های تازه در مورد این مواد و کاربردهای جدید آنها در دست تحقیق است که از جمله این کاربردها میتوان به طراحی و ساخت میکرو تیر FG اشاره کرد. بعلاوه از آنجایی که بسیاری از میکرو تیرها در سنسورها برای اندازه گیری دما بکار می روند، تحلیل ترمو مکانیکی این مواد و تاثیر خصوصیات آنها بر روی رفتار استاتیکی و دینامیکی میکروتیرها
می بایست مورد بررسی بیشتر قرار گیرد.
اخیراً برای مطالعه ی خمش در تیرهای اویلر- برنولی3 مدل جدید تئوری اصلاح شده ی تنش کوپل4 توسعه داده شده است. این مدل شامل یک پارامتر طول مشخصه ماده5 به عنوان یکی از خصوصیات ماده (علاوه بر ضرایب لامه) می باشد که اثر اندازه ی ماده را در معادلات ساختاری در نظر می گیرد. در این تئوری انرژی پتانسل ماده علاوه بر کرنش، تابعی از خمیدگی6 هم میباشد، که منجر به وارد شدن ترم جدید در معادله ی ساختاری می شود. این تئوری (تئوری اصلاح شده ی تنش کوپل) در سال 2002 توسط یانگ7 [1] پیشنهاد شده است، بر این اساس استوار است که تانسور تنش کوپل متقارن بوده و تنها یک طول مشخصه ماده در معادلات مد نظر می باشد.
چند مشخصه اساسي براي بررسي ميكروتیرها وجود دارد كه در اين ميان پديده pull-in مهمتر از ساير مشخصه ها است. در شرايط استاتيكي نيرو و گشتاور مكانيكي و الكترواستاتيكي برابر با هم هستند و ميكرو محرك در شرايط پايدار به سر مي برد. رفته رفته با افزايش ولتاژ نيروي الكترواستاتيكي افزايش مي يابد و در هر موقعيت استاتيكي تعادل جديدي با نيرو و گشتاور مكانيكي برقرار مي سازد، اما اين افزايش نيروي الكترواستاتيكي ادامه مي يابد تا جايي كه ديگر تحملي براي عضو مكانيكي در مقابله با نيروي الكترواستاتيكي وارده باقي نمي ماند و تعادل استاتيكي بر هم خورده و وارد شرايط ديناميكي ناپايدار غير خطي ميشود كه محاسبه موقعيت ميكرو تیر در اين حالت امكان پذير نيست و ناگهان ميكرو تیر با سطح ثابت پاييني برخورد مي كند. ولتاژي كه به ازاي آن، ميكرو تیر در شرايطي قرار مي گيرد كه با افزايش بسیار کم ولتاژ، نيروي الكترواستاتيكي بيش از نيروي مكانيكي مي شود و تعادل استاتيكي بر هم مي خورد را به اصلاح ولتاژ Pull-in نامگذاری کرده اند. گفتنی است براي حل معادلات غير خطي بدست آمده، از روش خطی سازی گام به گام8 استفاده شده است كه روشي سريع و قابل اعتماد در بررسي روابط ميان جابجايي عرضی و ولتاژ در ميكرو تیر مي باشد.
تیرهای یک سر گیردار پرکاربردترین سازه ها در MEMS محسوب می شوند که معمولا از Si، SiN و یا پلیمرها ساخته می شوند. یک تیر یک سر گیردار تیری است با یک انتهای ثابت و محکم و انتهای دیگر آزاد و معلق که حامل بار در نقطه پایه ای و مستحکم است. امروزه میکروتیر9 یکی از اجزاء تفکیک ناپذیر در MEMS بوده که بطور گسترده در سنسورها، سوئیچها و… مورد استفاده قرار میگیرد.
در پاره ای موارد بارهای تحمیل شده بر سیستم باعث ایجاد خیز خطی در تیر می شوند. تغییرات دمائی یکی از اساسی ترین انواع محرکهاست که می تواند سیستم را به طور مستقیم دچار تغییر کند. محرک گرمائی به علت توانائیش در تولید جابجائیهای خطی بزرگ شناخته شده است. این مکانیزم معمولا با استفاده از دو لایه بودن (يا چند لایه بودن) و یا FGM بودن تیرها با ضرایب انبساط حرارتی مختلف قابل دستیابی است. میکروتیرهای FGM در صنعت MEMS از اهمیت ویژه ای برخوردار بوده و از اجزاء کلیدی به شمار می روند. اینگونه تیرها برای استفاده در کاربردهای گرمائی مثلا به عنوان محرک در ترموستاتها شناخته شده هستند.
با توجه به اینکه اندازه ها در مقیاس میکرو می باشند تئوری کلاسیک الاستیسته قادر به پیش بینی دقیق رفتار ماده نمی باشد [1]. در اين پژوهش با به کار گرفتن تئوری اصلاح شده ی تنش کوپل که جزو تئوریهای غیر کلاسیک الاستیسته می باشد، معادله ی تغییر مکان حاکم بر ميكرو تیر یک سر گیردار FG که تحت بارگذاریهای الکتروستاتیکی و حرارتی می باشد، با استفاده از اصل همیلتون10 بدست آورده شده است. شرایط مرزی حرارتی اینگونه فرض شده است که میکرو تیر از سمت بالا به طریق تشعشع توسط یک منبع حرارتی گرم شده و از سمت پایین شرایط جابجایی حرارتی با محیط اطراف داشته باشد.
در این پایان نامه با بکارگیری MCST، پایداری استاتیکی و ديناميكي يك ميكروتير خازنی ساخته شده از مواد متغير تابعي، قرارگرفته تحت تحريك ميدان الكتروستاتيك و تغییرات دمائی (مربوط به تشعشع و جابجایی حرارتی) مورد بررسي قرار مي گردد. به منظور بررسی پایداری ابتدا به صورت جداگانه ولتاژها و دماهای Pull-in استاتیکی برای پنج نوع مختلف ميكرو تیر FGM تعیین شده است تا اثر افزایش درصد سرامیک بررسی شود. در ادامه با اعمال حرارت و ولتاژ به صورت همزمان پایداری استاتیکی را بررسی کرده و در نهایت اثر ولتاژ پله روی پایداری دینامیکی ميكرو تیر FGMی که توسط تغییرات دما خمیده شده باشد مورد مطالعه قرار گرفته شده است. در هر قسمت نتایج بدست آمده با نتایج حاصله از تئوری کلاسیک مقایسه شده است.
اهداف اصلی در این مطالعه:
1) مدلسازی ریاضی برای بررسی رفتار استاتیکی میکروتیرهای یک سرگیردار FGM تحت نیروی الکتروستاتیکی و گشتاور گرمائی (ناشی از تشعشع حرارتی)، با بکار گیری تئوریهای کلاسیک و غیر کلاسیک و مقایسه ی نتایج آنها با یکدیگر،
2) بررسی و مطالعه‌ی رفتار استاتیکی و مطالعه پایداری برای تیر یک سر گیردار FGM در اثر:
الف) اعمال تدریجی ولتاژ (از طریق حل معادله غیر خطی مربوطه)
ب) اعمال تدریجی تغییر دما ناشی از تشعشع (از طریق حل معادله ی خطی مربوطه).
3) بررسی و مطالعه‌ی رفتار استاتیکی و مطالعه پایداری برای تیر یک سر گیردار FGM در اثر:
الف) اعمال تدریجی نیروی الکترواستاتیکی برای حالتی که تیر توسط تغییرات دمای ناشی از تشعشع حرارتی خمیده شده است.
ب) اعمال تدریجی تغییرات دمای ناشی از تشعشع حرارتی برای حالتیکه تیر توسط نیروی الکترواستاتیکی خمیده شده است.
تعیین نواحی پایدار سیستم و عوامل موثر بر آن توسط استخراج معادله انتگرو – دیفرانسیلی غیرخطی، ارائه روش خطی سازی گام به گام (SSLM) برای خطی کردن معادله و حل آن با استفاده از روش وزنی گلرکین11.
4) مطالعه رفتار دینامیکی میکروتیر یک سر گیردار FGM در اثر اعمال نیروی الکترواستاتیکی که در اثر تغییرات دمائی ناشی از تشعشع حرارتی خمیده شده است. نمایش پاسخ زمانی تیر و تعیین ولتاژ پله که منجر به ناپایداری دینامیکی می‌شود، با استفاده از اعمال روش کاهش مرتبه بر پایه گلرکین و تبدیل معادله‌ی غیر خطی حاکم بر مسئله به معادله‌ی دیفرانسیل معمولی و نهایتاً انتگرالگیری در حوزه‌ی زمان با استفاده از روش عددی رونگ-کوتا.
ساختار تحقیق و فصل بندی پایان نامه:
در فصل 1 این تحقیق به معرفی کلی تکنولوژی سیستمهای میکروالکترومکانیکی پرداخته شده، پیش زمینه ای از آن ارائه گردیده و در خصوص مواد مورد استفاده در اینگونه سیستمها و روشهای تحریک در آن پرداخته شده است. در ادامه ی همین فصل مواد FG معرفی و تاریخچه ی مختصری در مورد آنها و همچنین تئوری تنش کوپل آورده شده است. در فصل 2، تاریچه کوتاهی از سیستمهای میکروالکترومکانیکی ذکر گردیده و به مروری اجمالی بر تحقیقات انجام گرفته در رابطه با اثر تغییر دما، نیروهای الکترواستاتیکی در سیستمهای میکروالکترومکانیکی پرداخته شده. علاوه بر این مطالعات قبلی صورت گرفته شده در مورد مواد مواد FG و تئوری کوپل تنش ذکر گردیده و در نهایت اهمیت و گستردگی موضوع روشن تر شده و مدل ارائه شده در این پایان نامه تبیین گردیده است. در فصل 3، مدل مورد مطالعه با جزئیات کامل آن توصیف گردیده و معادلات حاکم بر آن بر مبنای تئوری تنش کوپل اصلاح شده استخراج شده است. در فصل 4، معادلات غیرخطی به دست آمده در فصل 3 تحت بارگذاریهای مختلف استاتیکی و دینامیکی با اعمال شرایط مرزی هندسی و نیروئی و شرایط اولیه با استفاده از روشهای عددی حل شده اند. در فصل 5، نتایج عددی حاصل از حل عددی معادلات به صورت نمودارهای مختلف ارائه گردیده و با نتایج موجود در حالات مقایسه شده است. و در فصل 6 به جمع بندی و نتیجه گیری کلی پرداخته شده و در پایان پشنهاداتی برای کارهای آتی ارائه شده است.
فصل اول
مفاهیم و کلیات
1-1 سیستمهای میکروالکترومکانیکی
1-1-1 مقدمه
استفاده از سيستم هاي ميكرو الكترونيك به سال 1958 يعني توسعه اولين مدار مجتمع يكپارچه در شركت Texas Instrument برميگردد. در سال 1967 ناتنسون12 و همكارانش [2] اولين دستگاه ميكرومكانيكي سيليكوني را ارائه نمودند كه ترانزيستور دروازه اي مرتعش13 ناميده مي شد. متأسفانه اين دستگاه هرگز تجاري نگرديد. در پايان دهه هفتاد بود كه چند مورد از اين ادوات، تجاري گشته و كم كم مورد استفاده قرار گرفتند. خلاصه اي از اولين دستگاههاي ميكروالكترومكانيكي ساخته شده توسط پترسن14 معرفي شده است. هد پرينترهاي جوهر افشان (1997) و هد مربوط به خواندن و نوشتن روي هارد ديسكها برخي از اين وسايل هستند. سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي معمولاً از دو بخش مكانيكي و الكتريكي تشكيل مي شوند. بخش مكانيكي براي حس كردن يك كميت از محيط اطراف (فشار، شتاب، تغيير سرعت زاويه اي و…) يا براي تحريك مثلاً بستن يا باز كردن يك ميكروشير به كار مي رود. بخش الكتريكي براي تبديل سيگنال مكانيكي به الكتريكي و پردازش آن مورد استفاده قرار مي گيرد. اخيرا اين تكنولوژي نوظهور به پيشرفت هاي عظيمي در زمينه ساخت وسايل جديد با كاربردهاي نوين رسيده است. اين واقعيت كه سيستم هاي الكترومكانيكي می توانند با استفاده از تكنيك هاي ساخت موجود در صنعت نيمه هادي ها ساخته شوند به اين معني خواهد بود كه آنها مي توانند با قيمت پايين و حجم تجاري زياد توليد گردند،كه اين باعث جذابيت تجاري اين سيستم ها مي شود.
از اوايل دهه هشتاد كه بتدريج كاربرد سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي رونق پيداكرد، شبيه سازي، طراحي و ساخت آنها همواره بعنوان زمينه هايي نوين در علوم مهندسي مطرح بوده است. امروزه حسگرها و عملگرهايي كه با استفاده از تكنولوژي سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي ساخته مي شوند، به عنوان دستگاه هايي با كيفيت بالا و قيمت كم مورد توجه قرار مي گيرند . البته برخي از اين
سيستم ها مانند ميكرو عملگرهاي خازني داراي مشكلاتي مانند ناپايداري هستند كه بدليل وجود تحريك الكتروستاتيك در آنها ايجاد مي شود. اولين مورد تجاري شده سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي در سال 1991 به بازار آمد كه يك شتاب سنج ميكرو الكترومكانيكي بود. ژيروسكوپ هاي ميكروالكترومكانيكي نمونه هاي ديگري بودند كه كاربري آنها به عنوان حسگرهاي لختي بود. مزيت اين ژيروسكوپ ها در قابليت استفاده آنها در كاربردهاي جديدي مانند هدايت دستي و ميكروماهواره ها می باشد، جايي كه ژيروسكوپ هاي معمولي مناسب نيستند. در زمينه ارتباطات از راه دور، سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي دستگاه هاي متنوعي را براي جايگزيني اجزاي نيمه هادي قديمي فراهم نموده اند. ميكروسوييچها و ميكرو نوسانگرها امروزه در مجموعه كاربردهاي وسيعي از تلفن همراه و شبكه هاي بي سيم گرفته تا ارتباطات فيبر نوري و شبكه هاي مخابراتي تركيبي مورد استفاده قرار مي گيرند. وظايف اصلي اين سيستم ها عبارتند از: سوييچينگ، فيلترينگ و ميزان سازي.
در دهه اخير فناوري ساخت ابزار دقيق در ابعاد بسيار ريز رشد فزاينده اي پيدا كرده و استفاده از حسگرها و عملگرهاي ميكرو و نانومتري در حوزه هاي فراواني گسترش يافته است. از جهت رشد و موفقيت در بازار، موفقترين سنسورها در اين حوزه فشارسنج ها و پس از آنها، شتاب سنج ها مي باشند.
سيستم هاي ميكرو الكترومكانيكي اپتيكي15 گروهي ديگر از سيستمهاي ميكروالكترومكانيكي هستند كه در كنترل امواج نور استفاده مي شوند. كاربردهاي اين سيستم ها شامل مواردي چون سوييچ هاي فيبر نوري، دستگاه هاي ميزان ساز طول موج و حسگرهاي اپتومكانيكی است [3] و [4]. پردازنده نوري ديجيتالي كه در تلويزيونها و پروژكتورها استفاده مي گردد يك نمونه معروف از كاربرد سيستم هاي ميكرو الكترومكانيكي اپتيكي است. اين پردازنده ی نور كه از ميليون ها ميكرو آينه با تحريك الكتريكي ساخته شده است، تصاوير ديجيتالي با كيفيت بالا را بر روي صفحه ايجاد مي كند. دستگاه هايي مثل پرينتر هاي جوهر افشان كه با جريانهاي سيال در ابعاد ميكرو سروكار دارند. و شامل ميكروپمپ ها و ميكروسوپاپ ها هستند، امروزه جزو سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي رايج و تجاري محسوب مي شوند. ديگر نمونه هاي رايج اين دستگاه ها را در كاربرد هاي پزشكي و بيولوژيك مانند ادوات جراحي، ترميم بافت، اعضاي مصنوعي و ابزار تشخيصي ميتوان يافت.
توانايي ساخت ميكروسازه هاي قابل حركت و قابل كنترل، جايگزيني دستگاه هاي بزرگ قديمي را با دستگاههاي كوچك مناسب، ارزان و بيشمار فراهم مي سازد. مزيت اين فنآوري را مي توان بصورت زير خلاصه نمود:
يكپارچه و چند منظوره مصرف انرژي كمتر قابل اعتماد نگهداري آسانتر دقيق حداقل ضرر براي محيط قابل حملسيستمهاي ميكروالكترومكانيكي حاصل تلفيق اجزاي مكانيكي، حسگرها، محركها و قطعات الكترونيكي بر روي یک لايه سيليكون بوده و به كمك فناوري ساخت تراشه هاي ميكروني توليد
مي شوند. اين فنآوري با تلفيق ميكروالكترونيك سيليكوني و فناوري ماشينكاري ميكروني، نويد تحول را در تقريباً هر نوع محصولي ميدهد. تكنولوژي MEMS با درك و كنترل قابليتهاي ميكروحسگرها و ميكرومحركها و به همراه آوردن توانايي محاسبات دستگاه هاي ميكروالكترونيكي، موجب پيشرفت در توليدات هوشمند مي گردد. از جديد ترين كاربردهاي فناوري MEMS در علوم و مهندسي مي توان به مواردي مثل ميكروسيستم هاي واكنشهاي زنجيره اي پليمر16 براي تقويت و شناسايي DNA ، ميكروسكوپهاي تونل زني پيمايشگر17(STM) كه با فرآيندهاي ماشينكاري ميكروني ساخته شده اند، تراشه هاي زيستي شناساگر عوامل خطرناك شيميايي و بيولوژيكي، فناوري جهشي ميكروسيستم ها جهت غربال , انتخاب سريع دارو و … اشاره نمود.
در اتومبيل هايي كه در آينده به بازار مي آيند، بيش از صد نوع حسگر با كابردهاي مختلف در بخش هاي مختلف خودرو مانند انتقال قدرت، شاسي و بدنه استفاده مي شود. به عنوان چند نمونه از اين حسگرها مي توان به مواردي مثل: حسگر كيسه هوا، حسگر دماي اتاق، فشار باد تاير، حسگر برخورد سنجش ميزان Nox، ژيروسكوپ در هدايت، سنسور مربوط به سنجش ميزان هواي ورودي و نسبت هوا به سوخت و حسگرهايي كه در سيستم هاي 18EGR، 19MAP و… استفاده مي شوند، اشاره نمود.
توجه به موارد كاربردي بالا، اهميت پژوهش در زمينه MEMS به عنوان يك زمينه نوين و البته كاربردي را بيش از پيش بر همگان آشكار مي سازد.
1-1-2 طبقه بندي سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي [5]
كاربردهاي مختلف ادوات ميكروالكترومكانيكي سبب گشته است تا اين سيستم ها نقاط مشترك كمي داشته باشند كه از اين خصوصيات مشترك مي توان اندازه و تكنيك هاي ساخت را برشمرد. بنابراين مي توان آنها را از چند ديدگاه تقسيم بندي نمود:
هدف كاربري دستگاه (احساس يا تحريك) روش كاري (ساكن يا متحرك) نوع تحريك (الكتريكی، مغناطيس و…) خروجي(ديجيتال يا آنالوگ)«حسگرهاي ميكروالكترومكانيكي» مبدل هايي هستند كه از خصوصيات شيميايي و فيزيكي براي آشكار ساختن پارامترهاي فيزيكي، شيميايي و يا بيولوژيكي محيط استفاده مي كنند. دو نوع متداول در مراجع آمده است: ميكروحسگرهاي غير مرتعش و ميكروحسگرهاي مرتعش. نوع اول از تأثير مستقيم محيط بر سازه براي اندازه گيري پارامتر استفاده مي كند. شتاب سنج 250 ADXL يك نمونه از ميكرو حسگرهاي غير مرتعش است كه در آن شتاب خارجي بر روي يك جرم نيروي اينرسي ايجاد مي كند كه حركت آن قبلا اندازه گيري و كاليبره شده است. در ميكروحسگرهاي مرتعش آشكارسازي بر مبناي رفتار ديناميكي سازه اي انجام مي شود. در اين مورد، فركانس پاسخ بجاي دامنه پاسخ براي اندازه گيري مورد استفاده قرار مي گيرد. البته در استفاده از اين روش بايد سيستم را به بهترين شكل از اغتتشاشات محيط ايزوله نمود.
«عملگرهاي ميكروالكترومكانيكي» مكانيزم هايي هستند كه انرژي را به حركت تبديل مي كنند. به عنوان مثال هايي از اين دستگاه ها مي توان به ميكرونوسانگرها، ميكروسوييچ ها، ميكروسوپاپ ها، ميكروپمپ ها، ميكروموتورها، ميكروآينه ها اشاره نمود. البته ميكروحسگرهاي مرتعش نيز مكانيزم هايي هستند كه ايجاد حركت مي كنند، اما وظيفه آنها آشكارسازي تغييرات فيزيكي در محيط از طريق حركت است، به اين دليل مي توان آنها را دسته اي از ميكرو عملگرها نيز به حساب آورد.
1-1-3 انواع عملگرهاي ميكروالكترومكانيكي
تغيير مقياس عملگرهاي بزرگ به ميكروعملگرها حساسيت رفتار سيستم به تغييرات در پارامترهاي آن را به مقدار قابل توجهي عوض مي كند. اگرچه قوانين فيزيكي و مشخصات ماده اي يكساني بر دنياي ماكرو و ميكرو حاكم است، اما ميكروعملگرها نياز به طراحي مكانيكي جديدي دارند. حجم ها و مشخصات حجمي، به عنوان مثال وزن، با مقياس توان سوم بعد طول كوچك مي شوند. از طرف ديگر سختي تيرها و صفحات بترتيب با مقياس طول و توان دوم آن تغيير مي كنند.
برخلاف آنچه معمولاً تصور مي شود، استفاده از ميكروعملگرها تنها محدود به كاربردهاي در مقياس ميكرو نمي شود. در موارد متعددي از مجموعه فعاليت هاي ميكروسكوپي براي ايجاد تأثيرات در مقياس ماكروسكوپي استفاده شده است. استفاده از مجموعه ميكروعملگرها در سيستم هاي ماكروسكوپيك معمولاً در كاربردهاي بيولوژيك سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي و MOEMS صورت مي گيرد.
چگونگي تبديل انرژي ورودي به انرژي مكانيكي در ميكروعملگرها بسته به نوع تحريك متفاوت است. در اينجا بطور مختصر هريك را شرح مي دهيم:
1-1-3-1 تحریک مغناطیسی
در اين روش، نيرو با بكارگيري يك ميدان مغناطيسي القا مي شود تا يك ماده مغناطيسي را تحريك كند. اين مكانيزم تحريك براحتي قابل استفاده در مقياس ميكرو است، اما يك مرتبه كاهش در بعد طول دستگاه نيروي اعمالي را چهار مرتبه كاهش مي دهد(زيرا نيروي وارد شده با توان چهارم بعد طول نسبت مستقيم دارد). نيروهايي كه بوسيله اين نوع تحريك در سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي قابل دستيابي هستند درحدود 0.1 تا 100 ميكرو نيوتن هستند.
1-1-3-2 تحریک توسط مواد پیزو الکتریک
اين مواد توان الكتريكي را به حركت مكانيكي تبديل مي كنند كه اين تبديل در نتيجه يك تغيير شكل بلورين در آنها ايجاد ميشود. به اين پديده اثر معكوس پيزوالكتريك گفته مي شود. نيروي توليد شده در ادوات ميكروالكترومكانيكي با بكارگيري مواد پيزوالكتريك بین 10 تا 1000 ميكرو نيوتن است.[6]
1-1-3-3 تحريك دمايي
استفاده از اثر ژول و تغيير شكل مواد در نتيجه انبساط حرارتي قاعده كلي حاكم بر اين نوع تحريك است. با انتخاب درست و دقيق ماده و هندسه عملگر مي توان به گستره وسيعي از نيروها و جابجايي ها دست يافت. البته معايبي چون دشواري ايزوله كردن تغييرات دما در يكي از اجزاي دستگاه، تبادل حرارتي احتمالي با ديگر اجزا و كند بودن تحريك مانع از گسترش كاربرد اين مكانيزم تحريك مي گردد[[7].
1-1-3-4 تحریک توسط آلیاژهای حافظه دار
اين مواد يك گروه خاص از عملگرهاي حرارتي هستند كه در آنها عوض كردن دما شكل تغييريافته عملگر را به حالت اوليه باز مي گرداند. تغيير دادن تناوبي دما، ماده را بين حالت تغيير شكل يافته و حالت اوليه تحريك مي كند. از بين انواع گوناگون عملگرها اين دسته بيشترين مقدار نيرو و در نتيجه بيشترين جابجايي را فراهم مي كنند. معمولاً آلياژهاي نيكل تيتانيوم (NiTi) و پليمرها در ساخت اين دسته از ميكروعملگرها مورد استفاده قرار مي گيرند [8].
1-1-3-5 تحريك الكترواستاتيك
نيروي الكتروستاتيك يا (نيروي كولمب) يك نيرو با توزيع سطحي است كه بدليل وجود يك ميدان الكتروستاتيك بين دو صفحه رساناي داراي بار الكتريكي ايجاد مي گردد. در سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي وقتي يك ولتاژ بين دو سطح رسانا مثل تيرها، صفحات و يا ديافراگم ها برقرار مي شود، يك نيروي جذب كننده بين آنها بوجود ميآید. وقتي فاصله بين دو صفحه كاهش مي يابد، چگالي انرژي در عملگر بالا مي رود و بدين ترتيب مي توان ميدان هاي الكتريكي بزرگي بدون نياز به ولتاژهاي بالا ايجاد نمود. اين دسته از عملگرهاي ميكروالكترومكانيكي كه تحريك در آنها بصورت الكتروستاتيك انجام مي شود، نيروهاي كوچكي در حدود 1 تا 100 ميكرو نيوتن ايجاد مي كنند، اما جابجايي هاي آنها گاهاً به 200 ميكرومتر نيز مي رسد. از مزاياي اين دسته از عملگرها مي توان به موارد زير اشاره نمود:
قابليت ساختن سبتاً آسان بر روي قطعات نازك سيليكون
قابليت مجتمع سازي كنترلرهاي الكترونيكي بر روي يک تراشه
سرعت تحريك بالا
بدليل سادگي تحريك الكتروستاتيك، استفاده از آن در ادوات ميكروالكترومكانيكي بسياررايج است. این روش تحريك به هيچ يك از اجزا و عوامل اضافي مانند سيم پيچ، هسته و مواد خاص مانند آلياژهاي حافظه دار و يا سراميك هاي پيزوالكتريك نياز ندارد. در نتيجه از آن بعنوان عامل تحريك در ميكرو نوسانگرها، ميكرو ژيروسكوپ ها، ميكرو شتاب سنج ها، ميكروپمپ ها و ميكرو سوييچ هايRF استفاده مي شود. در بخش بعد در مورد اين عملگرها به تفصيل توضيح مي دهيم.
1-1-4 ميكروعملگرهاي الكتروستاتيك [5]
يك ميكروعملگر الكتروستاتيك در واقع يك خازن با فاصله هوايي است كه از يك ميكروتير متحرك (الكترود بالايي) و يك صفحه ثابت (الكترود پاييني) تشكيل شده است كه به منبع ولتاژ متصل شده است. در نتيجه يك ميدان الكتريكي بوجود مي آيد كه سبب مي گردد ميكرو تير بالايي تغيير شكل دهد و به سمت الكترود پاييني جذب گردد. با تغيير شكل ميكروتير بتدريج نيروهاي بازگرداننده در آن افزايش يافته، پس از مدتي با نيروي الكتريكي به سمت پايين به تعادل ميرسد. اما با افزايش ولتاژ به جايي مي رسيم كه رشد نيروي الكتريكي بيشتر از نيروي بازگرداننده ميكرو تير شده و سيستم نمي تواند به يك نقطه تعادل برسد. در نتيجه ميكروتير آنقدر تغيير شكل مي دهد تا به سطح الكترود پاييني برخورد نمايد. به اين پديده ناپايداري كششي20 و به كمترين ولتاژي كه اين پدیده در آن رخ مي دهد، ولتاژ حد ناپايداري كششي گفته مي شود. دانستن ولتاژ ناپايداري كششي براي تعيين نمودن محدوديت هاي عملكردي ميكروعملگرها ضروري است. بعضي از ادوات ميكرو الكترومكانيكي، مثل ميكرونوسان گرها، در محدوده پايدار كار مي كنند و لذا بايد از وقوع ناپايداري كششي در آنها بشدت جلوگيري نمود. در موارد ديگر، مانند ميكروسوييچ ها، ناپايداري كششي عمداً ايجاد مي شود. اين ناپايداري عمل انتقال حالت ميكرو سوييچ از وضعيت خاموش به وضعيت روشن را انجام مي دهد. بنابراين در هر دو حالت دانش كافي از پارامترهايي كه بر وقوع ناپايداري يا چگونگي آن تأثيرگذار هستند، براي طراحي بهتر اين سيستم ها ضروري است.
1-1-5 پديده هاي معمول در سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي [5]
در اين قسمت پديده هاي معمول در سيستم هاي ميكروالكترومكانيكي كه در اكثريت اين سيستم ها به چشم مي خورد را مختصرا معرفي مي كنيم. بنابراين درك كامل اين پديده ها براي نائل شدن به طراحي برتر در ادوات ميكروالكترومكانيكي حياتي است.
1-1-5-1 ميرايي لايه فشرده سيال21
ادوات ميكروالكترومكانيكي از خازن هايي با صفحات موازي استفاده مي كنند كه در آنها يك صفحه به صورت الكتريكي تحريك مي شود و حركت آن با تغييرات ظرفيت تشخيص داده مي شود. براي افزايش راندمان تحريك و بهبود حساسيت تشخيص، فاصله بين صفحات خازني مينيمم و مساحت الكترودها ماكزيمم مي شود. در چنين شرايطي ميرايي لايه فشرده سيال اهميت زيادي مي يابد. اين پديده در نتيجه حركت دست جمعي ملكول ها به سمت بيرون اتفاق می افتد كه با لزجت سيال مخالفت مي شود. لذا توزيع فشار خاصي زير صفحه به وجود ميايد كه دربرابر حركت صفحه به پايين مقاومت مي كند.
1-1-5-2 ميرايي ترموالاستيك22
اخيرا نشان داده شده است كه ميرايي ترموالاستيك مي تواند به عنوان يك منبع غالب ميرايي ذاتي در ادوات ميكروالكترومكانيكي عمل كند. ميرايي ترموالاستيك نتيجه جريان حرارت بازگشت ناپذير توليد شده توسط كرنش هاي فشاري، كششي و برشي سازه نوسان گر است. سازه تحت خمش يك سمتش در حال كشش و سمت ديگرش در حال فشار با يك دماي بالاتر است. اين تغييرات دما باعث به وجود آمدن گراديان دمايي داخل ماده سازه كه خود را براي برقراري تعادل دمايي تنظيم مي كند، مي شود، ولي با توجه به بازگشت ناپذير بودن فرايند، انرژي مورد استفاده در اين خود تنظيمي، حتي اگر سازه به حالت اوليه با خمش صفر برسد، قابل بازيابي نيست. به همين دليل گاهي ميرايي ترموالاستيك را اصطكاك داخلي23 مي نامند.
1-1-5-3 ناپايداري كششي
پديده ناپايداري كششي بر دو نوع است كه به نحوه اعمال ولتاژ بستگي دارد:
ناپايداري كششي استاتيكي
ناپايداري كششي ديناميكي
در بررسي ناپايداري كششي استاتيكي فرض مي شود ولتاژ به تدريج و به صورت تعادلي از صفر زياد شده تا به مقدار دلخواه برسد. در اين حالت تنها تعادل بين نيروي الكترواستاتيك و نيروي بازگرداننده فنري ميكروتير در نظرگرفته شده و از ميرايي هم صرفنظر مي شود. بررسي هايي كه بر مبناي مدل سازي يك درجه آزادي ميكروتير انجام شده است، نشان مي دهد كه در ناپايداري كششي استاتيكي، ولتاژ به حدی ميرسد كه تغيير شكل برابر با يك سوم فاصله هوايي اوليه مي شود. از اين ولتاژ به بعد امكان برقرار تعادل بين دو نيروي نامبرده وجود ندارد و نيروي الكترواستاتيك بر نيروي بازگرداننده ميكروتير غلبه نموده و ميكرو تير به سطح الكترود پاييني مي چسبد. اما وقتي اعمال كردن ولتاژ خيلي سريع انجام شود، يعني ولتاژ به صورت پله وارد وارد، در اين حالت رژيم شبه تعادلي برقرار نبوده و تحليل انجام گرفته درمورد ناپايداري كششي معتبر نيست. به اين حالت ناپايداري كششي ديناميكي گفته مي شود. در اين حالت براي مدل سازي دقيق بايستي نيروي اينرسي و همچنين نيروي ميرايي درنظر گرفته شود. تحليل هاي صورت گرفته روي ناپايداري كششي ديناميكي نشان مي دهد.كه تغيير شكل ايجاد شده قبل از اينكه ناپايداري كششي اتفاق بيفتد، در حدود 70 درصد فاصله هوايي اوليه است. اين ويژگي پتانسيل خوبي براي ساخت ميكرو محرك هاي با كورس كاري بالاتر ايجاد مي كند.
1-2 مواد متغير تابعي
1-2-1 مقدمه
طبق تعريف، مواد متغير تابعي موادي هستند كه براي بوجود آوردن تغييرات تدريجي در مشخصه هاي اجزاي ريزساختارها يا تركيبات بكار مي روند. به عنوان مثال بدنه يك چرخدنده بايستي چقرمه باشد، در صورتي كه بايد سطحي مقاوم و سخت در برابر سايش داشته باشد و يا در مورد پره ی يك توربين نيز بدنه پره بايد محكم و مقاوم در برابر خزش باشد، در حالي كه سطوح خارجي آن بايد سخت و ضد زنگ باشد. مهم ترين كاربرد مواد متعير تابعي بهبود مشخصه هاي مكانيكي اجزا به طرق زير مي باشد:
از آنجا كه در اين گونه مواد انتقال از يك ماده به ماده ديگر تدريجي مي باشد، تمركز تنش نسبت به موادي كه تغييرات ناپيوسته دارند، بسيار كاهش يافته است.
اندازه تنش هاي حرارتي مي تواند مينيمم گردد، همچنين نواحي بحراني كه ماكزيمم تنش حرارتي در آن قسمت بوجود مي آيد، مي تواند كنترل شود.
شروع تسليم پلاستيك و شكست براي بارگذاري مكانيكي و حرارتي می تواند با تأخير اتفاق بيفتد.
مقاومت باندهاي واسط بين جامدات غيرهمگون مانند فلز و سراميك با كاهش پيوسته تركيب يا جهت دار كردن تغيير خواص مكانيكي مي تواند افزايش پيدا كند.
مواد متغير تابعي داراي ساختار متالورژيكي متفاوت هستند. بنابراين موادي مركب با خواص ميكروسكوپي غيرهمگن محسوب مي شوند، اما تغييرات پيوسته در ميكروساختار مواد متغير تابعي آنها را از مواد مركب متعارف، مجزا مي سازد. در مواد متغير تابعي تغييرات تدريجي مي باشد و به تدريج از يك ماده كاهش و به ماده ديگر اضافه مي گردد.
1-2-2 تاريخچه مواد متغير تابعي
نخستين بار در سال 1972، بور24 و دووز25 [9] ايده تركيب دو فاز مختلف رابا تغيير در نحوه آرايش و ترتيب هر كدام از فازها در هر لايه در جهت بهبود خواص مكانيكي مطرح كردند. ايده آنها عموماًً مربوط به ضعف مواد مركب در بسياري از كاربردها بود.
گروهی از دانشمندان مواد در سندای ژاپن تحقيقات خود را روي پروژه سفينه ی فضايي آغاز كردند. تحقيقات اين سه تن نشان داد كه اجزاي سازه هاي بكار رفته در بدنه سفينه فضايي تحت بارهاي حرارتي بسيار شديد قرار مي گيرند و بنابراين در تركيب و درجه بندي ريزساختارهاي سازه هاي بدنه بايستي به دو مورد بسيار توجه شود:
الف) از مواد موجود و در دسترس، اجزاي سازه اي توليد گردند كه بهترين استفاده را در اكثريت اهداف صنعتي داشته باشند.
ب) جلوگيري از تمركز تنش يا كرنش كه ناشي از بوجود آمدن سطوح نوك تيز به دليل جدا بودن مواد مختلف مي باشد.
نتيجه اين يافته ها موجب گشت كه در سال 1987 در كشور ژاپن سازماني متشكل از چندين دانشمند تأسيس شد و كار آن تحقيقات گسترده در ارتباط با مواد متغير تابعي بود. در سال 1993 كويزومي26، مياماتو27، نينو28 و ساساكي29 ، توجه خود را روي سيستم هاي بقاي انرژي معطوف كردند. هدف اين برنامه تحقيقاتي دوم استفاده از مواد متغير تابع براي بهينه كردن تبديل انرژي حرارتي به الكتريسيته بود كه در مواد ترموالكتريك و ترمويونيك كاربرد پيدا مي كنند. كاربرد مواد متغير تابعي در اين پروژه در مينيمم كردن تنش هاي حرارتي بود. در خارج از كشور ژاپن در بين سال هاي1980 تا 1990 و در چند كشور از جمله آلمان، ايالات متحده، چين و روسيه، مواد متغير تابعي جزو موضوعات روز در تحقيقات بود و همچنان ادامه دارد. در آلمان يك برنامه تحقيقاتي از سال 1995 و با مشاركت تعداد زيادي آزمايشگاه به مدت شش سال انجام شد و شامل چهار هدف اصلي بود كه عبارت بودند از[10]:
فرآيند توليد مواد متغير تابعي بر اساس ذوب كردن (ريخته گري، صاف كردن، رشد كريستالي)
فرآيند توليد مواد متغير تابعي بر اساس پودر كردن
مدلسازي ترمومكانيكي
ساخت مواد زيست پزشكي
1-2-3 كاربرد مواد متغير تابعي
مواد متغير تابعي غالباً از تركيب يك فلز و یک سراميك با درصد حجمي معين توليد مي شود. از
عمده ترين كاربردهاي اين مواد، استفاده در محيط هاي حرارتي مي باشد. در اين نوع كاربرد سطوحي كه در معرض درجه حرارت بالا هستند از سراميك تشكيل مي شود و سطوح داخلي درصد حجمي بالايي از فلز را دارا مي باشد تا در عين مقاومت حرارتي توانايي جذب ضربه نيز در ماده القا شود.
تا كنون مقالات زيادي در زمينه كاربرد اين مواد در محيط هاي حرارتي منتشر شده است. در سالهاي اخير كاربردهاي جديد و مدرن براي اين مواد به وجود آمده است. از جمله ي اين كاربردها، استفاده از اين مواد در ساخت دندان مصنوعي مي باشد. لايه هاي داخل و خارج دندان خواص مكانيكي مختلفي دارند و با استفاده از اين مواد مي توان دندان مصنوعي با عملكرد مشابه دندان طبيعي طراحي كرد. از ديگر موارد استفاده اين مواد، كاربردهاي زيست دارويي و زمينه هاي مختلف مهندسي بافت مي باشد. از اين مواد همچنين در ساخت سنسورها استفاده مي شود. به دليل خواص مكانيكي و حرارتي مطلوب كاربردهاي زياد ديگري نيز براي مواد متغير تابعي وجود دارد. از كاربردهاي ديگر مواد متغير تابعي
مي توان پيوند زدن اعضا به انسان، اجزاي موتورهاي انفجاري، وسايل مغناطيسي، ابزار برش، وسايل اطفاء حريق، مواد مركب پليمري با مقاومت بالا، پوشش محفظه احتراق پيشران موشك، آستر محفظه پرتاب راكت، مواد پيزوالكتريك و فروالكتريك و … اشاره كرد[10].
1-2-4 مدل سازي مواد متغير تابعي
خواص مكانيكي موادي كه از دو فاز مختلف تشكيل شده اند وابسته به پارامترهايي همچون چگالي، شكل مواد تشكيل دهنده فازها و نحوه توزيع فضايي فازها مي باشد. فرم ساده اي را مي توان در نظر گرفت به طوري كه ماده متغير تابعي از دو فاز ايزوتروپ كه به شكل الاستيك عمل مي كنند تشكيل شده است. همچنين فرض مي شود كه تحت بارهاي وارده، كرنش هاي مساوي در فازها ايجاد مي شود و تنش بوجود آمده مجموع تنش هايي است كه هر كدام از فازها به تنهايي تحمل مي كنند، این دیدگاه مدل ویت30 نام دارد [11]. مدول مؤثر آن ميانگين وزني مدول فازها به شكل زير مي باشد:
(1-1)v_1+v_2=1(1-2)p=p_1 v_1+p_2 v_2در رابطه ی (1-1) و (1-2)، كه قانون اختلاط ناميده مي شود، p هر خاصیتی از ماده ، v كسر حجمی فاز و انديس های 1 و 2 به ترتيب فاز 1 و فاز 2 را نشان مي دهند.
هنگامی كه مقادير نسبت های پواسون در دو فاز مساوی نباشند، رابطه (1-2) كه برای حالت كرنش های مساوی نوشته شده است اختلاف كوچكی را نشان می دهد. ديدگاه ديگری نيز وجود دارد كه در اين ديدگاه فرض مي شود كه تحت بارگذاری خارجي، فازها تنش های مساوی را تحمل مي كنند و كرنش كل در ماده مجموع كرنش های خالص هر كدام از فازها می باشد. اين ديدگاه به مدل روس31 [11] شهرت دارد. در اين ديدگاه هر خاصیت ماده به شكل زير است:
(1-3)p=(v_m/p_m +v_c/p_c )^(-1)در رابطه ی بالا منظور از p_m و p_c به ترتیب خواص فلز و سرامیک بوده و منظور از v_m و v_c کسرهای حجمی فلز و سرامیک می باشد. به همان طريقی كه روابط (1-2) و (1-3) بدست آمده اند می توان روابطی برای مدول برش مؤثر، مدول حجمی و ضريب پواسون ماده متغير تابعی بر اساس مقدارهای هر كدام از آنها در دو فاز نوشت. در اين قسمت به چند نمونه مدل مهم براي مدل سازی توزيع خواص این مواد آورده شده است:
1-2-4-1 مدل ردی32
این مدل در حالت کلی غیر خطی بوده و خواص مکانیکی تابع دما هستند.[12]
(1-4)p(T,ξ)=p_m (p_m1/T+1+p_m2 T+p_m3 T^2+p_m4 T^3 ) ∀_m (ξ)+
p_c (p_c1/T+1+p_c2 T+p_c3 T^2+p_m4 T^3 )(1-∀_c (ξ) )در رابطه ی فوق، ξ مختصاتی می باشد که خواص مکانیکی در جهت آن تغییر می کند.
1-2-4-2 مدل نمائی33
مدل غیر خطی برای توزیع خواص مکانیکی می باشد و به صورت نمائی در نظر گرفته
می شود[12].
(1-5)p(ξ)=p_0 e^βξاز این مدل در تحقیق حاضر برای مدل سازی توزیع خواص مکانیکی در جهت ضخامت استفاده شده است، که در مورد پارامتر های p_0 و β بعدا توضیح داده خواهد شد.
1-2-4-3 مدل توانی34
مدل غیر خطی برای توزیع خواص مکانیکی می باشد و به صورت زیر در نظر گرفته می شود[12]:
(1-6)p(ξ)=p_m+(p_c-p_m)((2ξ+a)/2a)^nکه در این رابطه، a اندازه ی ماده در جهت ξ میباشد و n پارامتر اندیس توانی است.
1-3 تئوری تنش کوپل یا گرادیان کرنش الاستیسیته
1-3-1 مقدمه
نتایج تحقیقات آزمایشگاهی نشان داده اند که وقتی ابعاد هندسه ی مورد مطالعه در مقیاس میکرو باشد، تئوری کلاسیک الاستیسیته قادر به پیش بینی رفتار الاستیک مواد نمی باشد. اثرات مربوط به اندازه در رفتار تغيير شکل تيرهاي در مقياس ميکرو به طور تجربي در فلزات و پليمرها مشاهده شده است. فلک35 وهمکاران[13] دريافتند که وقتي قطر سيمها از 170 میکرو متر به 12 میکرو متر کاهش می یابد، استحکام برشي با ضريب 3 افزايش مي يابد. در تست خمشي در ابعاد میکرو برای تیرهای اُپوکسی پلیمری لام 36 و همکاران[14] گزارش دادند که وقتی ضخامت تیر از 115 میکرو متر به 20 میکرو متر کاهش می یابد صلبيت خمشي حدود 4/2 برابر بزرگتر مي شود. این عدم توانایی در پیش بینی رفتار مواد ناشی از این است که تئوری کلاسیک الاستیسیته قادر به مدل سازی رفتار مواد در مقیاس میکرو نمی باشد. تئوری تنش کوپل با وارد کردن پارامتر جدیدی به نام طول مشخصه ماده (که مربوط به ساختار شبکه بلوري ماده می شود) به عنوان یکی از خصوصیات ماده (علاوه بر ضرایب لامه) در معادلات ساختاری، اقدام به در نظر گرفتن اثرات ساختار ماده در مقیاس میکرو بر روی رفتار مواد می



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه ارشد

پاسخ دهید